La fin du XIXème siècle a vu l’apogée de la physique dite classique : les lois de la Gravitation (Newton 1690) celles de l’électromagnétisme (Maxwell 1850) permettaient de « comprendre » la majeure partie des phénomènes observables à l’époque.
Au début du XXème siècle, vont émerger 2 théories majeures qui allaient bouleverser notre vision du monde : d’une part la Mécanique Quantique pour l’étude de l’infiniment petit et dont les applications technologiques conditionnent notre vie moderne (informatique, communications, etc.) ; d’autre part, les Relativités (Restreinte, puis Générale) pour l’infiniment grand, qui ont ouvert la connaissance de notre Univers : son origine et son histoire (passée et à venir).
0 – Introduction
Au cours du XVIIème siècle, une bifurcation majeure va se produire dans l’histoire des sciences ; des géants comme Galilée ou Newton et bien d’autres, vont établir les bases de la méthode scientifique moderne, basée sur l’expérimentation et l’abstraction mathématique.
1 – Prolégomènes
La physique dite « classique » a vu son apogée à la fin du XIXème siècle, avec une vision de l’univers élargie vers l’infiniment grand et l’infiniment petit, vision portée par les 2 lois universelles de la gravitation et de l’électromagnétisme. Les « objets » de base de la physique classique étaient : les particules dont la dynamique étaient gouvernées par les équations de la mécanique, et les ondes, notamment les ondes électromagnétiques gouvernées par les lois de Maxwell.
Cet ensemble donnait une vision cohérente de l’Univers connu à l’époque … mis à part quelques « détails » inexpliqués. Ce sont ces détails qui allaient être à l’origine de la grande bifurcation du début du XXème siècle : la mécanique quantique et les relativités restreinte et générale.
L’étude de la physique classique, et notamment de sa démarche vers l’abstraction pour mieux « comprendre » le monde, est nécessaire pour mieux appréhender l’émergence et les développements des nouvelles théories.
2a – Quantique – Les objets quantiques
A l’instar des objets de la physique classique, les objets quantiques ont des propriétés fixes (intrinsèques) et des propriétés variables liées à leur évolution dynamique.
Les propriétés fixes sont déterminées par leur réponse aux interactions fondamentales (gravitationnelle, électromagnétique, nucléaires) et par leurs symétries internes, dont la plus importante- et spécifiquement quantique- est le spin, qui définit leur comportement dans les champs magnétiques et distingue les fermions et les bosons.
Les propriétés dynamiques des objets quantiques sont déterminées par leur fonction d’état « psi ». Fonction – non observable – qui évolue de manière déterministe dans l’espace abstrait (à 6 paramètres pour une particule isolée dans l’espace). L’équation de Schrödinger détermine l’évolution de « psi » pour les particules de basse énergie.
La fonction « psi » contient toute l’information sur les variables dynamiques de l’objet et leur évolution au cours du temps ; ces données peuvent être comparées avec les mesures expérimentales, mais de manière probabiliste.
2b – Quantique – Etats liés – lasers
La plupart des objets quantiques, qui constituent la matière qui nous entoure, sont confinés dans l’espace (liés). Ils sont dans des états stationnaires avec des niveaux d’énergie quantifiés.
L’équation de Schrödinger permet de calculer les fonctions d’ondes et les niveaux d’énergie des électrons dans l’atome, et de rendre compte des propriétés chimiques des éléments. Les transitions des électrons entre deux niveaux d’énergie sont à l’origine du mécanisme d’absorption/émission d’ondes électromagnétiques. Les transitions aléatoires sont à l’origine d’émission de rayonnements (lumière) incohérente. Le processus de transition stimulée donne lieu à des émissions cohérentes (lasers), caractérisées par une lumière monochromatique et peu dispersive.
2c – Les systèmes quantiques
Des propriétés nouvelles émergent lorsque l’on associe des objets quantiques dans des systèmes. Les symétries des fonctions d’état amènent à distinguer 2 grandes familles : les fermions et les bosons. Les fermions, soumis au principe d’exclusion de Pauli, sont les constituants de base de la matière ; alors que les bosons -très grégaires- sont les vecteurs des interactions fondamentales.
Le principe d’exclusion de Pauli structure en couches d’énergie les systèmes de fermions liés ; comme le noyau atomique pour les nucléons et les atomes pour les électrons.
Les principes de superposition des états quantiques et de leur intrication induisent un comportement très spécifique des systèmes dans l’infiniment petit. Les technologies modernes permettent d’exploiter expérimentalement ces phénomènes, longtemps étudiés comme des « expériences de pensée » ; avec des innovations technologiques majeures en cours de développement, comme la cryptographie et l’ordinateur quantiques.
2d – Au delà de Schrödinger
Le formalisme issu de l’équation de Schrödinger souffre de fortes limitations : il est non relativiste, il ne permet pas la création/annihilation des particules, les objets quantiques interagissent avec des champs traités classiquement…
Presque un siècle de recherches, basées sur la théorie quantique des champs, ont permis de beaucoup avancer vers une théorie de plus en plus complète : l’équation de Dirac compatible avec la relativité restreinte ; la théorie quantique de l’électromagnétisme (QED), étendu pour inclure l’interaction faible (théorie électro-faible), chromodynamique quantique pour le traitement de l’interaction forte…
Mais l’intercation gravitationnelle reste toujours irréductiblement incompatible avec la Mécanique quantique.
L’idéal (?) d’une théorie ultime, une théorie du Grand Tout qui rendrait compte de toutes les interactions de manière unifiée, et avec peu (pas ?) de paramètres libres, semble toujours hors d’atteinte.
3a – Espace-Temps – Les 3 relativités
La détection des ondes gravitationnelles a fait la une des journaux, il y a une dizaine d’années ; puis une « photo » d’un trou noir a été publiée. Ce sont des preuves éclatantes de théories élaborées au début du XXème siècle; respectivement la relativité restreinte et la relativité générale. Elles ont généralisé la « première » relativité, celle de Galilée exprimant que les phénomènes physiques sont les mêmes dans 2 référentiels en mouvement uniforme l’un par rapport à l’autre.
Ces théories -au départ purement spéculatives- démontrent l’unité du Temps et de l’Espace, qui ne sont pas des entités immuables. Einstein a démontré que l’énergie déforme le Temps et l’Espace, ce qui se traduit par des phénomènes comme le ralentissement des horloges, les lentilles gravitationnelles ou les trous noirs.
3b – Espace-Temps – l’Univers
Avec l’hypothèse qu’il est globalement homogène et isotrope, on peut déduire des équations de la Relativoté générale,l’équation d’état de l’Univers (équation de Friedmann) qui relie sa densité, sa courbure moyenne et son coefficient d’expansion. Cette équation supporte fortement le modèle du « Big Bang », qui décrit un Univers en expansion à partir d’un état extraordinairement chaud et dense.
Le scénario le plus probable pour le futur (très lointain) de l’Univers, scénario soustendu par la croissance de son entropie, est celui dans lequel la matière disparait progressivement et ne reste qu’un gaz très dilué et très froid de photons. Dans ce scénario entropique les trous noirs jouent un rôle majeur.
Mauel de survie en Maths
Si vos souvenirs mathématiques sont un peu dilués avec le temps, ce manuel de survie pour la mécanique quantique et les relativités vous aidera à les raviver.
Biblographie sommaire
- » Le Temps « , un hors-série de la revue La Recherche, N°20 Décembre 2016-Janvier 2017
- » Le Temps et sa flèche », livre de Etienne Klein, Michel Spiro, Flammarion (Champs sciences), 2013
- » Si Einstein avait su « par Alain Aspect, Prix Nobel 2022 ; comment prouver expérimentalement qu’Einstein avait tort, Odile Jacob (2024)
- Une vidéo « Que savons-nous du temps ? » par Etienne Klein
- Un cours avancé de M. Le Bellac et son livre « Les relativités : Espace, Temps, Gravitation », EDP Sciences
- » Relativité restreinte et théorie classique des champs « , Léonard Susskind et Art Friedman, Presses polytechniques et universitaires romandes ; très didactique mais limité à la relativité restreinte.
- Le site ScienceClic, une suite de 6 vidéos très didactiques sur la relativité.
- « La nature de l’espace et du temps » de S. Hawking et R. Penrose (folio – essais). Un débat de haut niveau mais passionnant.
- » L’écume de l’espace-temps » de JP Luminet, un panorama des théories actuelles sur l’origine de l’Univers, Odile Jacob
- « L’ordre du temps » de Carlo Rovelli (Flammarion), vers une théorie du temps, à lire avec les autres livres de l’auteur.
- « L’univers et la flèche du temps » (Quanto) de S. Carroll, où l’entropie et la relativité générale jouent un grand rôle.
- « La renaissance du temps » (Ekho) de Lee Smolin, un mélange de science et de philosophie, à la manière un peu iconoclaste de l’auteur.
- « La nouvelle physique de l’Univers » (Odile Jacob) du récent Prix Nobel R. Penrose, une présentation savante des cosmologies, dont celles très personnelles de l’auteur.
La mécanique Quantique
- » Physique quantique, 4 interprétations du réel « , dossier de la revue La Recherche, N°520, Février 2017
- Le cours avancé « Le Monde Quantique », Michel le Bellac, EDP Sciences
- Le site ScienceClic, « Mécanique quantique » une série de vidéos très pédagogique.
- » Le mystère du monde quantique « , une bande dessinée de Thibault Damour et de Mathieu Burniat, Dargaud
- « La quantique autrement » de Julien Bobroff (Flammarion), garanti sans équation !
- « Bienvenue dans la nouvelle révolution quantique » (Flammarion) de J.Bobroff, après la révolution technologique des sytèmes quantiques (comme le transistor), la nouvelle ère des technologies basées sur l’intrication et le principe de superposition.
- « La physique quantique pour les Nuls » Editions First (pas si nul que cela).
- « La révolution inachevée d’Einstein » (Dunod), Lee Smolin, une vision de la mécanique quantique qui sort des sentiers battus.
- Le site « Tout est quantique »
- Vidéo « Introduction à la mécanique quantique », Roland Lehoucq.
